婚外生子怎么上户口到爸爸名下没有办出生证

酒后迎来私生子，当孩子的母亲跟我说孩子是我的，我很崩溃，但事实摆在眼前了。孩子母亲现在不想要孩子，把孩子给我抚养。但现在面临的是户口的问题，孩子母亲跟我说：孩子出生的时候是没有办过出生证的。我应该怎么办呢！
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